Ein KI-Computersystem aus Israel soll die Mathematik revolutionieren

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Entwickler von Google und der israelischen Technion -Universität haben ein KI-Programm entwickelt, das neue Formeln finden soll, um mathematische Konstanten zu bestimmen. Das könnte neue Wege zur Beschreibung des Universums ermöglichen. Fast jeder kann die Software auf seinem eigenen Computer laufen lassen – und dadurch vielleicht selbst eine bedeutende Formel entdecken.

Von Michael Förtsch

Die Regeln des Universums lassen sich mit mathematischen Formeln formulieren. Sei es die Gravitation, der Verlauf der Zeit oder auch die Wirkung von elektromagnetischer Strahlung. Auch die Dynamiken von Finanzmärkten und Gesellschaften lassen sich mit den richtigen Formeln akkurat berechnen. Allerdings ist die Fähigkeit des menschlichen Denkapparates beschränkt, wenn es darum geht, immer komplexere Formeln aufzustellen, die immer komplexere Phänomene berechenbar machen. Daher glauben Informatiker und Forscher des Technion, der Technischen Universität Haifa, und der Google-Entwicklungs- und Forschungsabteilung in Tel Aviv, dass man das in Zukunft dedizierten KI-Systemen überlassen könnte – und haben ein solches entwickelt.

In einer Studie im Fachmagazin Nature und auf einer Website beschreiben sie ein The Ramanujan Machine getauftes Computersystem, das aus mehreren vernetzten Cloud-Computing-Rechnern besteht. Es sucht mittels Algorithmen nach neuen mathematischen Formeln, die fundamentale mathematische Konstanten definieren. Unter anderem hat die Ramanujan Machine neue mathematische Definitionen für π – Pi –generiert, die durch Prüfungen auch in ihrer Richtigkeit belegt werden konnten – wofür es immer noch Menschen braucht. Mit einer anderen Formel des Rechnersystems kann die sogenannte Catalan-Zahl einfacher, präziser und effizienter bestimmt werden als mit jeder bisher von einem Menschen aufgestellten Formel.

„Fundamentale mathematische Konstanten sind in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft allgegenwärtig, von abstrakter Mathematik und Geometrie bis hin zu Physik, Biologie und Chemie“, heißt es in der Studie. „Dennoch sind neue mathematische Formeln zu den Fundamentalkonstanten seit Jahrhunderten rar gesät und werden meist nur sporadisch entdeckt.“ Schneller als bisher neue Wege zu finden, diese Konstanten in bislang unbekannten Weisen zu bestimmen und zu beschreiben, könnte neue Aspekte ihrer Natur offenbaren. Und damit auch neue Wege, Naturgesetze und dynamische Systeme und Vorgänge zu berechnen und für uns Menschen verständlich und fassbar zu machen.

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Nicht jede Formel ist sinnig

Laut den Entwicklern werden dem Rechnersystem keine großen Vorgaben gemacht, wie und auf welche Weise eine Formel gefunden werden soll. „Dem Computer ist es egal, ob der Beweis der Formel einfach oder schwierig ist, und er stützt die neuen Ergebnisse nicht auf mathematisches Vorwissen, sondern nur auf die Zahlen in den mathematischen Konstanten“, so der Physiker und Co-Studienautor Ido Kaminer. Dabei räumen die Forscher ein, dass bei weitem nicht alle der Formeln, die The Ramanujan Machine produziert, stichfest sind. Manche würden lediglich „mathematische Zufälle [darstellen], die sich auflösen, sobald man genug Zahlen berechnet hat.“

Dennoch hoffen die Entwickler, dass „Beweise für neue computergenerierte Vermutungen über Fundamentalkonstanten helfen werden, mathematisches Wissen zu schaffen“. Dabei kann nahezu jeder mithelfen. Denn die Software hinter der The Ramanujan Machine ist von den Entwicklern auf Github verfügbar gemacht worden. Zunächst nur mit dem Basis-Algorithmus – andere Algorithmen sollen später folgen. Leiht man also ähnlich Seti@Home oder Folding@Home der The Ramanujan Machine die Rechenkraft des eigenen Computers und entdeckt eine neue und möglicherweise bedeutende mathematische Vermutung, könnte man das Recht erhalten, ihr einen Namen zu geben, versprechen die Entwickler.

Benannt ist die The Ramanujan Machine übrigens nach Srinivasa Ramanujan, einem 1887 geborenen indischen Mathematiker, der sich die Mathematik vollkommen autodidaktisch erschlossen hat. Er soll nahezu intuitiv gerechnet und zu Lösungen gekommen sein, ohne Rechenwege oder Beweisführungen darzulegen. Lange blieb seine Fähigkeit aufgrund seiner unkonventionellen Herangehensweisen und Herkunft ungefördert und unbeachtet – bis der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy ihn entdeckte. Ramanujan befasste sich hauptsächlich mit Zahlentheorie und bestimmte Konstanten wie die Kreiszahl Pi. Ebenso entwickelte er aber auch zahlreiche mathematische Konzepte von anderen Mathematikern weiter und theoretisierte über die Quadratur des Kreises. Srinivasa Ramanujan gilt als eine der bedeutendsten indischen Mathematiker und faszinierendsten Figuren der Mathematik.

Teaser-Bild: Roman Mager / Unsplash

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Der Film über Ramanujan ist auch sehr sehenswert: https://www.youtube.com/watch?v=oXGm9Vlfx4w

Er gibt auch einen Eindruck zu den „Formeln“, die er quasi intuitive entdeckte. Sie folgen einer bestimmten „Ästhetik“. So gesehen irgendwie auch nicht verwunderlich, dass auch eine „Ramanujan Maschine“ solche Formeln quasi per Intuition entdecken kann… Auf jeden Fall finde ich ist das eine ziemlich coole Sache

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